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20．$\overrightarrow{a}$與 $\overrightarrow$的長都為2，且$\overrightarrow{a}⊥（\overrightarrow-\overrightarrow{a}$），則$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=4．

分析通過向量垂直，然后求解向量的數量積即可．

解答解：$\overrightarrow{a}$與 $\overrightarrow$的長都為2，且$\overrightarrow{a}⊥（\overrightarrow-\overrightarrow{a}$），
可得$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow-\overrightarrow{a}）$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow-{\overrightarrow{a}}^{2}$=0，
可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4．
故答案為：4．

點評本題考查平面向量的數量積以及向量的垂直關系的應用，考查計算能力．

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10．若二次函數g（x）滿足g（1）=1，g（-1）=5，且圖象過原點，則g（x）的解析式為（　�。�

A．

g（x）=2x²-3x

B．

g（x）=3x²-2x

C．

g（x）=3x²+2x

D．

g（x）=-3x²-2x

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11．

已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），兩焦點F₁（-1，0）、F₂（1，0），點$P（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個公共點，點M、N是直線l上的兩點，且F₁M⊥l，F₂N⊥l．求四邊形F₁MNF₂面積S的最大值．

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8．設f（x）=x³-$\frac{1}{2}{x^2}$-2x+6，當x∈[-1，2]時，求f（x）的最小值．

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15．已知雙曲線的標準方程為$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$，直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線交于不同的兩點C、D，若C、D兩點在以點A（0，-1）為圓心的同一個圓上，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

$\{m|-\frac{1}{4}＜m＜0\}$

B．

{m|m＞4}

C．

{m|0＜m＜4}