Question

5．已知圓柱的底面半徑為r，高為h，體積為 2，表面積為24，則$\frac{1}{r}$+$\frac{1}{h}$=（　�。�

• A． 24
• B． 12
• C． 8
• D． 6

Answer 1

分析 根據體積和表面積公式列方程，兩方程相比即可得出答案．

解答 解：由題意可知$\left\{\begin{array}{l}{π{r}^{2}h=2}\\{2π{r}^{2}+2πrh=24}\end{array}\right.$，
兩式相比可得$\frac{π{r}^{2}h}{2π{r}^{2}+2πrh}=\frac{1}{12}$，
∴$\frac{rh}{r+h}=\frac{1}{6}$，
∴$\frac{1}{r}+\frac{1}{h}$=$\frac{r+h}{rh}$=6．
故選D．

點評 本題考查了圓柱的體積和表面積公式，屬于基礎題．