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2.已知△ABC中,$a=2,b=3,cosC=\frac{3}{5}$,此三角形的面積S等于(  )
A.$\frac{9}{5}$B.$\frac{12}{5}$C.$\frac{18}{5}$D.$\frac{24}{5}$

分析 根據(jù)cosC=$\frac{3}{5}$和平方關系求出sinC的值,再代入三角形的面積公式求值.

解答 解:因為cosC=$\frac{3}{5}$,且C是內角,所以sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{4}{5}$,
所以S△ABC=$\frac{1}{2}$•absinC=$\frac{1}{2}$×2×3×$\frac{4}{5}$=$\frac{12}{5}$.
故選:B.

點評 本題考查平方關系,三角形的面積公式的應用,熟練掌握公式是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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(1)若m=2,求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角;
(2)若($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)⊥($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$),求實數(shù)m的值.

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A.1B.2C.3D.4

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(Ⅰ)求f(x)的單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)設函數(shù)g(x)=[f(x)]2-2,x∈[0,$\frac{π}{4}$],求g(x)的值域.

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A.$\sqrt{3}$B.-$\sqrt{3}$C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$D.-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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A.$2\sqrt{2}-1$B.$2\sqrt{2}+1$C.$2\sqrt{2}+2$D.$2\sqrt{2}-2$

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