Question

4．若y=sinxsin（x+$\frac{π}{3}$+φ）是一個奇函數，則φ可能的取值是（　　）

• A． $\frac{2π}{3}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 把x=$\frac{2π}{3}$、$\frac{π}{6}$、$\frac{π}{2}$、$\frac{π}{3}$代入函數的解析式，檢驗可得結論．

解答 解：∵y=sinxsin（x+$\frac{π}{3}$+φ）是一個奇函數，把x=$\frac{2π}{3}$、$\frac{π}{6}$、$\frac{π}{2}$、$\frac{π}{3}$代入，
只有x=$\frac{π}{6}$滿足條件，
故選：B．

點評 本題主要考查三角函數的奇偶性，屬于基礎題．