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14．已知{a_n}為等差數列，a₁+a₃+a₅=9，a₂+a₄+a₆=15，則a₃+a₄=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等差數列的性質及其通項公式即可得出．

解答解：∵{a_n}為等差數列，a₁+a₃+a₅=9，a₂+a₄+a₆=15，
∴3a₃=9，3a₄=15，
解得a₃=3，3a₄=5，
則a₃+a₄=8．
故選：D．

點評本題考查了等差數列的性質及其通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．雙曲線的中心在原點，實軸在x軸上，與圓x²+y²=5交于點P（2，-1），如果圓在點P的切線平行于雙曲線的左頂點與虛軸的一個端點的連線，求雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設數列{a_n}的前n項和為S_n，且2a_n+S_n=-1．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若實數λ滿足$\frac{1}{{{{（{S_n}+1）}^2}}}-\frac{1}{a_n^2}≥\frac{λ}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求λ的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．點M的直角坐標是$（-\sqrt{3}，-1）$，則點M的極坐標為（　　）

A．

$（2，\frac{5π}{6}）$

B．

$（2，\frac{7π}{6}）$

C．

$（2，\frac{11π}{6}）$

D．

$（2，\frac{π}{6}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在等差數列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=15，a₉+a₁₀+a₁₁=39，則公差d等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．

《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中將底面為直角三角形，且側棱與底面垂直的棱柱稱為塹堵，將底面為矩形的棱臺稱為芻童．在如圖所示的塹堵ABM-DCP與芻童的組合體中AB=AD，A₁B₁=A₁D₁．棱臺體積公式：V=$\frac{1}{3}$（S′+$\sqrt{S′S}$+S）h，其中S′，S分別為棱臺上、下底面面積，h為棱臺高．
（Ⅰ）證明：直線BD⊥平面MAC；
（Ⅱ）若AB=1，A₁D₁=2，MA=$\sqrt{3}$，三棱錐A-A₁B₁D₁的體積V=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求該組合體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．（1）已知$sinα=\frac{3}{5}$，$cosβ=\frac{4}{5}$，其中$α∈（\frac{π}{2}，π）$，$β∈（0，\frac{π}{2}）$，求cos（α+β）；
（2）已知$cosα=\frac{1}{7}$，$cos（α-β）=\frac{13}{14}$，且$0＜β＜α＜\frac{π}{2}$，求β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．總體由編號為01，02，03，…，49，50的50個個體組成，利用隨機數表（以下選取了隨機數表中的第1行和第2行）選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第9列和第10列數字開始由左向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（　　）

78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74

32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若y=sinxsin（x+$\frac{π}{3}$+φ）是一個奇函數，則φ可能的取值是（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{3}$

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