Question

8．已知log_a2=m，log_a3=n．
（1）求a^2m-n的值；
（2）用m，n表示 log_a18．

Answer 1

分析 （1）把對數式化為指數式，利用指數冪的運算性質即可得出．
（2）利用對數的運算性質即可得出．

解答 解：（1）∵log_a2=m，log_a3=n，∴a^m=2，aⁿ=3．
∴a^2m-n=a^2m÷aⁿ=2²÷3=$\frac{4}{3}$．
（2）log_a18=log_a （2×3²）=log_a2+log_a3²=log_a2+2log_a3=m+2n．

點評 本題考查了把對數式化為指數式、對數與指數冪的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．