Question

17．用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步歸納假設(shè)應(yīng)該寫(xiě)成（　　）

• A． 假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N^*）時(shí)，x^k+y^k能被x+y整除
• B． 假設(shè)當(dāng)n=2k（k∈N^*）時(shí)，x^k+y^k能被x+y整除
• C． 假設(shè)當(dāng)n=2k+1（k∈N^*）時(shí)，x^k+y^k能被x+y整除
• D． 假設(shè)當(dāng)n=2k-1（k∈N^*）時(shí)，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除

Answer 1

分析 根據(jù)n為正奇數(shù)可知n=2k-1，k∈N^*．

解答 解：∵n為正奇數(shù)，
∴n=2k-1，k∈N^×，
故：選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟，屬于基礎(chǔ)題．