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2．已知$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{m，1}）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則m=（　�。�

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

分析 $\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，解得m．

解答解：∵$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=m+2=0，解得m=-2．
故選：B．

點評本題考查了向量垂直與數量積的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若方程x•log₂x=1008的解為x₁，方程x•2^x=1008的解為x₂，則x₁x₂的值為（　�。�

A．

2016

B．

4032

C．

1008

D．

2048

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＞1，且$6{S_n}={a_n}^2+3{a_n}+2$，n∈N^*．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）若${b_n}=\frac{{{a_n}-1}}{2^n}$，求數列的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．“若f（x）在區間D上是凸函數，則對于區間D內的任意x₁，x₂，…，x_n，有$\frac{1}{n}[{f（{x_1}）+f（{x_2}）++f（x_n^{\;}）}]≤f（\frac{{{x_1}+{x_2}++{x_n}}}{n}）$”設f（x）=sinx在（0，π）上是凸函數，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．用數學歸納法證明“當n為正奇數時，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步歸納假設應該寫成（　�。�

	A．	假設當n=k（k∈N^*）時，x^k+y^k能被x+y整除
	B．	假設當n=2k（k∈N^*）時，x^k+y^k能被x+y整除
	C．	假設當n=2k+1（k∈N^*）時，x^k+y^k能被x+y整除
	D．	假設當n=2k-1（k∈N^*）時，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=-1$的漸近線方程為（　�。�

A．

$y=±\frac{3}{4}x$

B．

$y=±\frac{4}{3}x$

C．

$y=±\frac{16}{9}x$

D．

$y=±\frac{9}{16}x$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設k∈R，函數f（x）=lnx-kx．
（1）若k=2，求曲線y=f（x）在P（1，-2）處的切線方程；
（2）若f（x）無零點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知MOD函數是一個求余函數，其格式為MOD（n，m），其結果為n除以m的余數，例如MOD（8，3）=2．右面是一個算法的程序框圖，當輸入n的值為12時，則輸出的結果為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，一經推出便風靡全國，甚至涌現出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人（被稱為微商）．為了調查每天微信用戶使用微信的時間，某經銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶為“A組”，否則為“B組”，調查結果如下：

	A組	B組	合計
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合計	56	44	100

（1）根據以上數據，能否有60%的把握認為“A組”用戶與“性別”有關？
（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養面膜1份，求所抽取5人中“A組”和“B組”的人數；
（3）從（2）中抽取的5人中再隨機抽取2人贈送200元的護膚品套裝，求這2人中至少有1人在“A組”的概率．
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量．
參考數據：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k₀	0.455	0.708	1.323	3.841	5.024	6.635

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