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10．若不同的兩點A，B到平面α的距離相等，則下列命題中一定正確的是（　　）

	A．	A，B兩點在平面α的同側		B．	A，B兩點在平面α的異側
	C．	過A，B兩點必有垂直于平面α的平面		D．	過A，B兩點必有平行于平面α的平面

分析不同的兩點A，B到平面α的距離相等，則A，B兩點在平面α的同側或異側，可得過A，B兩點必有垂直于平面α的平面．

解答解：不同的兩點A，B到平面α的距離相等，
則A，B兩點在平面α的同側或異側，故過A，B兩點必有垂直于平面α的平面，
故選C．

點評本題考查線面位置關系，考查點面距離，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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12．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=2與y的軸的交點為P，與C的交點為Q，且|QF|=2|PQ|．
（1）求C的方程；
（2）邊焦點F的直線l斜率為-1，判斷C上是否存在兩點M，N，使得M，N關于直線l對稱，若存在，求出|MN|，若不存在，說明理由．

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1．

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA=a，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
（1）求證：PA∥平面BOD．
（2）求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小．

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18．函數y=a^2-x+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過一定點是（2，3）．

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5．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別是a，b，c，A=$\frac{2π}{3}$，且bcosC=3ccosB，則$\frac{b}{c}$的值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{13}-1}{2}$

B．

$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{13}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

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15．直線l在兩坐標軸上的截距互為相反數，且坐標原點到直線l的距離為$\sqrt{2}$，則直線l的方程為y=x±2．

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2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+\frac{1}{x}（x＞1）}\\{{x}^{2}+1（-1≤x≤1）}\\{2x+3（x＜-1）}\end{array}\right.$．
（1）求f{f[f（-2）]}的值；
（2）若f（a）=$\frac{3}{2}$，求a的值．

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19．數列{a_n}中a₁=1，a_n+1=2a_n+2．
（1）求證：數列{a_n+2}是等比數列，并求{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=n（a_n+2），求數列{b_n}的前n項和T_n．

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20．設向量$\vec a、\vec b$是互相垂直的兩個單位向量，且$|\vec a+3\vec b|=m|\vec a-\vec b|$，則實數m的值為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$2\sqrt{5}$

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