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18．函數y=a2-x+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過一定點是（2，3）．

分析 根據a0=1恒成立，可得：當x=2時，a2-x+2=3恒成立，進而得到答案．

解答 解：∵a0=1恒成立，
故當x=2時，a2-x+2=3恒成立，
即函數y=a2-x+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點（2，3），
故答案為：（2，3）．

點評 本題考查的知識點是函數恒成立問題，指數函數的圖象和性質，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-7≤0}\\{x-3y+1≤0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}\right.$，則z=3x-2y的最大值為（　　）
A．1B．4C．8D．11

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=1，AB=2（如圖①），將△ADC沿AC折起，使D到D′，構成三棱錐D′-ABC，如圖②所示．
（1）若BD′=$\sqrt{3}$，求證：面ACD′⊥面BCD′；
（2）若二面角D′-AC-B為60°，求三棱錐D′-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．（1）已知3x2+2y2≤6，求2x+y的最大值
（2）求不等式|x-1|+|x+2|＜5的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設定義在R上的函數f（x）是最小正周期為$\frac{π}{2}$的偶函數，f′（x）是f（x）的導函數，當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，0＜f（x）＜1，當x∈（0，$\frac{π}{2}$）且x≠$\frac{π}{4}$時，（x-$\frac{π}{4}$）f'（x）＜0，則方程f（x）=cos2x在[-2π，2π]上的根的個數為8．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若函數f（x）=x4+4x3+ax2-4x+1的圖象恒在x軸上方，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，+∞）D．（$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若不同的兩點A，B到平面α的距離相等，則下列命題中一定正確的是（　　）
A．A，B兩點在平面α的同側B．A，B兩點在平面α的異側
C．過A，B兩點必有垂直于平面α的平面D．過A，B兩點必有平行于平面α的平面

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．拋物線f（x）=x2-3x+1在點（1，-1）處的切線方程為（　　）
A．y=-x-1B．y=xC．y=-xD．y=x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知回歸直線方程是：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，假設學生在高中時數學成績和物理成績是線性相關的，若5個學生在高一下學期某次考試中數學成績x（總分150分）和物理成績y（總分100分）如表格所示：
（Ⅰ）求這次高一數學成績和物理成績間的線性回歸方程；
（Ⅱ）若小紅這次考試的物理成績是93分，你估計她的數學成績是多少分呢？（精確到0.1）．
（$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

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