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17．從編號為1～16的16個球中選出編號都不相鄰的5個球，不同的選法有792種（用數字作答）

分析問題轉化為把16個球中的11個球排成一列，形成了12個空，將剩余的5個球依次插入到其中的5個空中，問題得以解決

解答解：把16個球中的11個球排成一列，形成了12個空，將剩余的5個球依次插入到其中的5個空中，
即可得到從編號為1～16的16個球中選出編號都不相鄰的5個球，不同的選法有C₁₂⁵=792種，
故答案為：792．

點評本題考查了簡單的排列組合問題，關鍵是轉化，屬于中檔題

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．

如圖所示，已知A、B、C是一條直路上的三點，AB與BC各等于2km，從三點分別遙望塔M，在A處看見塔在北偏東45°方向，在B處看塔在正東方向，在點C處看見塔在南偏東60°方向，則塔M到直路ABC的最短距離為$\frac{14+10\sqrt{3}}{13}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知直線l：x-$\sqrt{3}$y+6=0與圓x²+y²=12交于A，B兩點，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點，則|CD|=（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

C．

$4\sqrt{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．對任意兩實數a、b，定義運算“max{a，b}”如下：max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，則關于函數f（x）=max{sinx，cosx}，下列命題中：
①函數f（x）的值域為[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]；
②函數f（x）是周期函數；
③函數f（x）的對稱軸為x=kπ+$\frac{π}{4}（k∈{Z}）$；
④當且僅當x=2kπ（k∈Z）時，函數f（x）取得最大值1；
⑤當且僅當2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3}{2}π（k∈{Z}）$時，f（x）＜0；
正確的是①②③（填上你認為正確的所有答案）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．${∫}_{-π}^{π}$sin²$\frac{x}{2}$dx=（　　）

A．

B．

π-1

C．

D．

π+1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=$\frac{lnx+k}{{e}^{x}}$，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行
（1）函數f（x）是否存在極值？若存在，請求出，若不存在，請說明理由．
（2）若e^x≥x+t恒成立，求t的取值范圍．
（3）已知g（x）=$\frac{{e}^{2x-1}}{x+1}$，求證：當x＞0時，g（x）＞1+lnx恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若2cosAcosB=1-cosC，則△ABC是等腰三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．（Ⅰ）已知$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{5}{7}$，求sinα•cosα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=f?（$\frac{π}{4}$）cosx+sinx，則f（$\frac{3π}{4}$）=（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$-1

C．

D．

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