Question

12．“k=1”是“直線$kx-y-3\sqrt{2}=0$與圓x²+y²=9相切”的（　�。�

• A． 充分而不必要條件
• B． 必要而不充分條件
• C． 充分必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據直線和圓相切得到關于k的方程，解出即可．

解答 解：若直線$kx-y-3\sqrt{2}=0$與圓x²+y²=9相切，
則由$\left\{\begin{array}{l}{y=kx-3\sqrt{2}}\\{{x}^{2}{+y}^{2}=9}\end{array}\right.$得：（1+k²）x²-6$\sqrt{2}$kx+9=0，
故△=72k²-36（1+k²）=0，解得：k=±1，
故“k=1”是“直線$kx-y-3\sqrt{2}=0$與圓x²+y²=9相切”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了直線和圓的位置關系，考查充分必要條件，是一道基礎題．