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3．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的離心率是（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

D．

$\frac{25}{16}$

分析根據雙曲線方程求出a，c的值，根據離心率公式即可求出．

解答解：由雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$可得a=4，c=5，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{4}$，
故選：A

點評本題考查雙曲線的方程和性質，主要考查雙曲線的離心率的求法，屬于基礎題．

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13．某公司的管理者通過公司近年來科研費用支出x（百萬元）與公司所獲得利潤y（百萬元）的散點圖發現，y與x之間具有線性相關關系，具體數據如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014
科研費用x（百萬元）	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0
公司所獲利潤y（百萬元）	1	1.5	2	2.5	3

（1）求y對x的回歸直線方程；（參考數據：$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=16.3，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=18.5）
（2）若該公司的科研投入從2011年開始連續10年每一年都比上一年增加10萬元，預測2017年該公司可獲得的利潤為多少萬元？

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14．已知直線l₁：3x+2y+1=0，l₂：x-2y-5=0，設直線l₁，l₂的交點為A，則點A到直線${l_0}：y=-\frac{3}{4}x-\frac{5}{2}$的距離為（　　）

A．

B．

C．

$\frac{{5\sqrt{7}}}{7}$

D．

$\frac{{15\sqrt{7}}}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各頂點都在同一球面上，若AB=AC=AA₁=2，∠BAC=120°，則此球的表面積等于（　　）

A．

20π

B．

10π

C．

5π

D．

5$\sqrt{5}$π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．拋擲一枚質地均勻的骰子，向上的一面出現任意一種點數的概率都是$\frac{1}{6}$，記事件A為“向上的點數是奇數”，事件B為“向上的點數不超過3”，則概率P（A∪B）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{5}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是（　　）

A．

4cm²

B．

$\frac{43}{2}$cm²

C．

23cm²

D．

24cm²

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知斜率$k=\frac{1}{2}$且過點A（7，1）的直線l₁與直線l₂：x+2y+3=0相交于點M．
（Ⅰ）求以點M為圓心且過點B（4，-2）的圓的標準方程C；
（Ⅱ）求過點N（4，2）且與圓C相切的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．“k=1”是“直線$kx-y-3\sqrt{2}=0$與圓x²+y²=9相切”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是正三角形，且A₁A=AB，頂點A₁在底面ABC上的射影是△ABC的中心．
（1）求證：AA₁⊥BC；
（2）求直線A₁B與平面BCC₁B₁所成角的大小．

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