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已知將函數y=sinx的圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再向左平移
π
4
個單位，可得到函數y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．
考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數的圖像與性質
分析：首先對函數的圖象進行伸縮變換，進一步對函數圖象進行平移變換，最后求出結果．
解答： 解：將函數y=sinx的圖象上的所有點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），
得到：y=sin
x
3

把函數圖象向左平移
π
4
個單位，
得到：f（x）=sin(
x+
π
4
3
)=sin(
x
3
+
π
12
)
故答案為：f(x)=sin(
x
3
+
π
12
)
點評：本題考查的知識要點：函數圖象的變換問題平移變換和伸縮變換，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數，滿足f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1．求f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（　　）
 
A、f（x）=cosx
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=lgx
D、f（x）=
ex-e-x
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

王明接到快遞公司電話，說他的包裹可能在11：30～12：30送到辦公室，但王明按慣例離開辦公室的時間是12：00～13：00之間，則他離開辦公室前能得到包裹的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈（0，1）則函數y=lnx+
1
lnx
≤-2．
 
（判斷對錯）

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次．兩人成績的統計表如甲表、乙表所示，則：（　　）
甲表：
環數45678
頻數11111
乙表：
環數569
頻數311
A、甲成績的平均數小于乙成績的平均數
B、甲成績的中位數小于乙成績的中位數
C、甲成績的方差小于乙成績的方差
D、甲成績的極差小于乙成績的極差

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科目：高中數學 來源： 題型：

|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，
OA
與
OB
的夾角為150°，點C是△ABO的外接圓優弧
AB
上的一個動點，則
OA
•
OC
的最大值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據所給條件求直線l的方程．
（1）直線l經過圓x2+y2+2y=0的圓心，且與直線2x+y=0垂直；
（2）直線l過點（-4，8），且到原點的距離為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈（-
π
6
，
π
3
），且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、1

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同步練習冊答案
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