Question

王明接到快遞公司電話，說他的包裹可能在11：30～12：30送到辦公室，但王明按慣例離開辦公室的時間是12：00～13：00之間，則他離開辦公室前能得到包裹的概率是

 

．

Answer 1

考點：幾何概型

專題：應用題,概率與統計

分析：投遞員人到達的時間為x，王明離開辦公室的時間為y．（x，y）可以看成平面中的點試驗的全部結果所構成的區域為Ω=（x，y|11.5≤x≤12.5，12≤y≤13}是一個矩形區域，事件A表示王明離開辦公室前能拿到文件，所構成的區域為A={（x，y）∈Ω|x≤y}，求出面積，根據幾何概率模型的規則求解即可．

解答： 解：設投遞員人到達的時間為x，王明離開辦公室的時間為y．
（x，y）可以看成平面中的點試驗的全部結果所構成的區域為Ω=（x，y|11.5≤x≤12.5，12≤y≤13}是一個正方形區域，
事件A表示王明離開辦公室前能拿到文件，所構成的區域為A={（x，y）∈Ω|x≤y}，表示的區域的面積為1-

1

2

×

1

2

×

1

2

=

7

8

，
又S_Ω=1．事件A所這是一個幾何概型，所以P（A）=

7

8

．
故答案為：

7

8

．

點評：幾何概型的概率估算公式中的幾何度量，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個幾何度量只與大小有關，其一般求解是滿足條件A的基本事件對應的幾何度量N（A）與總的基本事件對應的幾何度量N，最后根據公式求解．