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已知雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1的右焦點為F2(3,0)則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于(  )
A、
5
B、4
2
C、3
D、5
考點:雙曲線的簡單性質(zhì)
專題:計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:由題意可得,c=3,由a,b,c的關(guān)系可得b,求出漸近線方程,再由點到直線的距離公式計算即可得到.
解答: 解:由題意可得,c=3,
則4+b2=9,解得,b=
5

則雙曲線的漸近線方程為y=±
5
2
x,
則焦點到漸近線的距離為
3
5
2
1+
5
4
=
5

故選A.
點評:本題考查雙曲線的方程和性質(zhì),考查漸近線方程的運用,考查點到直線的距離公式的運用,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

化簡:(sin
α
2
+cos
α
2
2+2sin2
π
4
-
α
2
)得(  )
A、2+sinα
B、2+
2
sin(α-
π
4
C、2
D、2+
2
sin(α+
π
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)=f(
x
2
-
π
12
)•f(
x
2
+
π
12
)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某程序框圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是(  )
 
A、f(x)=cosx
B、f(x)=
1
x
C、f(x)=lgx
D、f(x)=
ex-e-x
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,有一個以O(shè)為頂點,邊長為1的正方形OABC,其中A(1,0),B(1,1),曲線y=x2與y=x
1
2
在正方形內(nèi)圍成一小片陰影,在正方形內(nèi)任取一點M(x,y),則點M取自陰影部分的概率為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

王明接到快遞公司電話,說他的包裹可能在11:30~12:30送到辦公室,但王明按慣例離開辦公室的時間是12:00~13:00之間,則他離開辦公室前能得到包裹的概率是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若x∈(0,1)則函數(shù)y=lnx+
1
lnx
≤-2.
 
(判斷對錯)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

|
OA
|=1,|
OB
|=
3
OA
OB
的夾角為150°,點C是△ABO的外接圓優(yōu)弧
AB
上的一個動點,則
OA
OC
的最大值
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知曲線C:y=
1-x2
和直線l:y=x-a,若曲線C和直線l有且僅有兩個不同的交點,則實數(shù)a的取值范圍是
 

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