Question

某程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（　　）
 

• A、f（x）=cosx
• B、f（x）=

  1

  x

• C、f（x）=lgx
• D、f（x）=

  ex-e-x

  2

Answer 1

考點：程序框圖

專題：函數的性質及應用,算法和程序框圖

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）+f（-x）=0，即函數f（x）為奇函數②f（x）存在零點，即函數圖象與x軸有交點．逐一分析四個答案中給出的函數的性質，不難得到正確答案．

解答： 解：∵A：f（x）=cosx、C：f（x）=lgx，不是奇函數，故不滿足條件①f（x）+f（-x）=0，
又∵B：f（x）=

1

x

的函數圖象與x軸沒有交點，故不滿足條件②f（x）存在零點，
而D：f（x）=

ex-e-x

2

既是奇函數，而且函數圖象與x也有交點，
故D：f（x）=

ex-e-x

2

符合輸出的條件．
故選：D．

點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）⇒②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．