Question

若x∈（0，1）則函數y=lnx+

1

lnx

≤-2．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：函數的最值及其幾何意義

專題：計算題,函數的性質及應用,不等式的解法及應用

分析：由題意可得lnx＜0，從而可得-lnx＞0；從而利用基本不等式可判斷出（-lnx）+

1

-lnx

≥2，從而解得．

解答： 解：∵x∈（0，1），∴lnx＜0，
∴-lnx＞0；
而（-lnx）+

1

-lnx

≥2
（當且僅當x=

1

e

時，等號成立），
故lnx+

1

lnx

≤-2；
故答案為：對．

點評：本題考查了基本不等式在求最值中的應用，注意正負值的轉換，屬于中檔題．