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14．在△ABC中，若a=4，b=5，c=6，則cosA=$\frac{3}{4}$．

分析根據余弦定理直接計算即可．

解答解：△ABC中，a=4，b=5，c=6，
由余弦定理得，
cosA=$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{5}^{2}{+6}^{2}{-4}^{2}}{2×5×6}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評本題考查了余弦定理的應用問題，是基礎題．

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超能學典單元期中期末專題沖刺100分系列答案

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4．已知函數 f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$處取得最小值，則函數g（x）=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　　）

	A．	偶函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
	B．	奇函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
	C．	奇函數且它的圖象關于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱
	D．	偶函數且它的圖象關于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在無窮數列{a_n}中，a₁=p是正整數，且滿足${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，當{a_n}為偶數\\{a_n}+5，當{a_n}為奇數.\end{array}\right.$
（Ⅰ）當a₃=9時，給出p的值；（結論不要求證明）
（Ⅱ）設p=7，數列{a_n}的前n項和為S_n，求S₁₅₀；
（Ⅲ）如果存在m∈N^*，使得a_m=1，求出符合條件的p的所有值．

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2．已知函數f（x）=2x+a，g（x）=lnx-2x，如果對任意的${x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，都有f（x₁）≤g（x₂）成立，則實數a的取值范圍是（-∞，ln2-8]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n-1，則a₂=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．國內某汽車品牌一個月內被消費者投訴的次數用X表示，據統計，隨機變量X的概率分布如下：

X	0	1	2	3
P	0.1	0.3	2a	a

（1）求a的值；
（2）假設一月份與二月份被消費者投訴的次數互不影響，求該汽車品牌在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率．

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6．

小明在數學課中學習了《解三角形》的內容后，欲測量河對岸的一個鐵塔高AB（如圖所示），他選擇與塔底B在同一水平面內的兩個測量點C和D，測得∠BCD=60°，∠BDC=45°，CD=30米，并在點C測得塔頂A的仰角為θ=30°．求：
（1）sin∠DBC；
（2）塔高AB（結果精確到0.01）（參考數據：$\sqrt{3}$≈1.73）

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6．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（1＜ω＜3，0≤φ≤π）是R上的偶函數，其圖象關于點M（$\frac{2π}{3}$，0）對稱，求函數f（x）=sin（ωx+φ）的解析式．

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7．函數y=f（x）的定義域為R，f（-2）=3，對任意x∈R，f′（x）＞3，則f（x）≥3x+9的解集為（　　）

A．

[-2，+∞）

B．

[-2，2]

C．

（-∞，-2]

D．

（-∞，+∞）

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