Question

當(dāng)百位和個(gè)位上的數(shù)字相同且大于十位上的數(shù)字時(shí)，稱這樣的數(shù)為“三位傘數(shù)”，從“三位傘數(shù)”中取出一個(gè)，則這個(gè)數(shù)小于300的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：分9種情形處理，計(jì)算出三位傘數(shù)的種數(shù)，再求出小于300的三位傘數(shù)的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可

解答： 解：分9種情形處理，當(dāng)十位數(shù)字為0時(shí)，百位、個(gè)位的數(shù)字為有9種選法，
當(dāng)十位數(shù)字為1時(shí)，百位、個(gè)位的數(shù)字為8種選法，
當(dāng)十位數(shù)字為2時(shí)，百位、個(gè)位的數(shù)字為7種選法，
…，
當(dāng)十位數(shù)字為8時(shí)，百位、個(gè)位的數(shù)字為1種選法，
故“三位傘數(shù)”共有1+2+…+8+9=45個(gè)，
而小于300的傘數(shù)共有101，212，202共3個(gè)，
故所求概率為

3

45

=

1

15

．
故答案為：

1

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用以及概率公式的應(yīng)用；分析題意是要注意到十位數(shù)字特殊，要對(duì)其進(jìn)行分類討論，屬于中檔題