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1．函數f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$的定義域為（　　）

A．

[-1，3]

B．

[-3，1]

C．

（-∞，-3]∪[1，+∞]

D．

（-∞，1]∪[3，+∞）

分析根據函數f（x）的解析式，列出使函數解析式有意義的不等式-x²+2x+3≥0，求出解集即可．

解答解：函數f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$，
∴-x²+2x+3≥0，
即x²-2x-3≤0，
解得-1≤x≤3，
∴f（x）的定義域為[-1，3]．
故選：A．

點評本題考查了根據函數解析式求定義域的應用問題，是基礎題目．

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11．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，PA=PD=$\sqrt{5}$，E，F分別是棱AD，PC的中點．
（Ⅰ）證明 AD⊥平面PBE；
（Ⅱ）若二面角P-AD-B為60°，求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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12．已知函數f（x）=|log₃x|，若函數y=f（x）-m有兩個不同的零點a，b，則（　�。�

A．

a+b=1

B．

a+b=3^m

C．

ab=1

D．

b=a^m

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9．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₂₂=37，S₂₂=352．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n+3}•{a}_{n+4}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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16．

如圖，正方形邊長是2，直線x+y-3=0與正方形交于兩點，向正方形內投飛鏢，則飛鏢落在陰影部分內的概率是$\frac{7}{8}$．

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6．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a≠b，則$\frac{sinC（bcosA-acosB）}{asinA-bsinB}$=（　�。�

A．

-1

B．

-2

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點分別為F₁，F₂，點D是橢圓C上一動點當△DF₁F₂的面積取得最大值1時，△DF₁F₂為直角三角形．
（1）橢圓C的方程．
（2）已知點P是橢圓C上的一點，則過點P（x₀，y₀）的切線的方程為$\frac{x{x}_{0}}{{a}^{2}}$+$\frac{y{y}_{0}}{^{2}}$=1．過直線l：x=2上的任意點M引橢圓C的兩條切線，切點分別為A，B，求證：直線AB恒過定點．

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10．

某單位委托一家網絡調查公司對單位1000名職員進行了QQ運動數據調查，繪制了日均行走步數（千步）的頻率分布直方圖，如圖所示（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示運動量在[4，6）之間（單位：千步））．
（1）求單位職員日均行走步數在[6，8）的人數．
（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
（3）若將頻率視為概率，從本單位隨機抽取3位職員（看作有放回的抽樣），求日均行走步數在[10，14）的職員數X的分布列和數學期望．

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19．已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[-1，1]時，f（x）=|x|，函數g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則函數h（x）=f（x）-g（x）在區間[-5，5]上的零點的個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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