Question

7．f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的所有零點(diǎn)之和為4．

Answer 1

分析 函數(shù)f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的零點(diǎn)即方程ln|x-2|=m的解，從而求解．

解答 解：函數(shù)f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的零點(diǎn)即方程ln|x-2|=m的解，
即|x-2|=e^m；
故x=e^m+2或x=-e^m+2；
故函數(shù)f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的所有零點(diǎn)之和為e^m+2-e^m+2=4；
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．