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17.曲線y=x2+1在P($\frac{1}{2}$,$\frac{5}{4}$)處的切線的傾斜角為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

分析 因?yàn)榍的切線的斜率為曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),所以只需求出函數(shù)在P($\frac{1}{2}$,$\frac{5}{4}$)處的導(dǎo)數(shù),即為切線斜率,而直線的斜率就是傾斜角的正切,再根據(jù)斜率求傾斜角即可.

解答 解:y=x2+1的導(dǎo)數(shù)為y′=2x,則曲線y=x2+1在點(diǎn)P($\frac{1}{2}$,$\frac{5}{4}$)處的切線的斜率為1
∴切線的傾斜角為45°
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的切線斜率與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系,直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系,屬于綜合題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.給出下列命題,錯(cuò)誤的是( 。
A.在三角形中,若A>B,則sinA>sinB
B.若等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=2n+k,則必有k=-1
C.A,B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),|$\overrightarrow{PA}|-|\overrightarrow{PB}$|=k,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線
D.曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1與曲線$\frac{x^2}{35-λ}+\frac{y^2}{10-λ}$=1(λ<10)有相同的焦點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知F是雙曲線$\frac{x^2}{{3{a^2}}}-\frac{y^2}{a^2}=1({a>0})$的右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)P是雙曲線上的一點(diǎn),則∠POF的大小不可能是(  )
A.165°B.60°C.25°D.15°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.如圖,在三棱錐A-BCD中,底面BCD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,側(cè)棱AB=AD=$\sqrt{2}$,AC=2,O、E、F分別是BD、BC、AC的中點(diǎn).
(1)求證:EF∥平面ABD;
(2)求證:AO⊥平面BCD;
(3)求異面直線AB與CD所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖所示,一個(gè)半徑為10m的摩天輪,輪子的底部在地面上2m處,如果此摩天輪按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),每30s轉(zhuǎn)一圈,且當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過(guò)點(diǎn)P處(∠POA=30°)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí).
(1)求此人相對(duì)于地面的高度h(m)關(guān)于時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈內(nèi),約有多長(zhǎng)時(shí)間此人相對(duì)于地面的高度不小于17m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1,點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合,若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A,B,線段MN的中點(diǎn)在C上,則|AN|+|BN|=16.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.如果π<θ<$\frac{5π}{4}$,那么下列各式中正確的是( 。
A.cosθ<tanθ<sinθB.sinθ<cosθ<tanθC.tanθ<sinθ<cosθD.cosθ<sinθ<tanθ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個(gè)結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;其中正確的結(jié)論為③④.(填序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.f(x)=ln|x-2|-m(m∈R)的所有零點(diǎn)之和為4.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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