Question

18．若復數z滿足z（2+3i）=1+i（其中i為虛數單位），則復數z在復平面內對應的點在（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 設z=a+bi，由復數z滿足z（2+3i）=1+i，求出復數z=$\frac{5}{13}-\frac{1}{13}i$，由此能求出結果．

解答 解：設z=a+bi，
∵復數z滿足z（2+3i）=1+i，
∴（a+bi）（2+3i）=（2a-3b）+（3a+2b）i=1+i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b=1}\\{3a+2b=1}\end{array}\right.$，
解得a=$\frac{5}{13}$，b=-$\frac{1}{13}$，
∴復數z=$\frac{5}{13}-\frac{1}{13}i$在復平面內對應的點（$\frac{5}{13}，-\frac{1}{13}$）在第四象限．
故選：D．

點評 本題考查復數在復平面內對應的點所在象限的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意復數的代數形式的運算法則及幾何意義的合理運用．