Question

10．根據如下樣本數據

x	3	4	5	6	7
y	4	a+b-4	-0.5	0.5	-2

得到的回歸直線方程為$\hat y=bx+a$．若樣本中心為（5，0.9），則x每減少1個單位，y就（　　）

• A． 增加1.4個單位
• B． 減少1.4個單位
• C． 增加1.2個單位
• D． 減少1.2個單位

Answer 1

分析 利用樣本中心坐標滿足回歸直線方程，列出方程組求解即可．

解答 解：由題意得$\left\{{\begin{array}{l}5b+a=0.9\\ a+b-2=4.5\end{array}}\right.$，得$\left\{{\begin{array}{l}b=-1.4\\ a=7.9\end{array}}\right.$，可得回歸直線方程為：$\widehat{y}=-1.4x+7.9$，
則x每減少1個單位，y就減少1.4個單位．
故選：B．

點評 本題考查回歸直線方程的求法與應用，考查計算能力．