Question

15．設集合A={1，2，a}，B={1，a²-a}，若B⊆A，求實數a的值．

Answer 1

分析 根據題意，若A?B，必有a²-a=2，或a²-a=a，分別解可得a的值，又有A={1，2，a}，則a≠1，a≠2；在求出的a的值中，取舍可得答案．

解答 解：根據題意，若A?B，必有a²-a=2，或a²-a=a，
①當a²-a=2時，解可得a=-1或2，
②當a²-a=a，解可得a=0或2，
又有A={1，2，a}，則a≠1，a≠2；
則a=-1或0．

點評 解此類集合問題時，時刻注意集合元素的互異性，否則容易產生增根．