Question

6．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{{x}^{-2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x₀）=1，則x₀的值是10．

Answer 1

分析 當x₀＞0時，f（x₀）=lgx₀=1，；當x₀＜0時，$f（{x}_{0}）={{x}_{0}}^{-2}=1$．由此能求出x₀的值．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{{x}^{-2}，x＜0}\end{array}\right.$，f（x₀）=1，
∴當x₀＞0時，f（x₀）=lgx₀=1，解得x₀=10；
當x₀＜0時，$f（{x}_{0}）={{x}_{0}}^{-2}=1$，解得x₀=1，不成立．
綜上，x₀=10．
∴x₀的值是10．
故答案為：10．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．