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15．已知集合A={x|x∈N，$\frac{12}{6-x}$∈N}，則集合A用列舉法表示為{0，2，3，4，5}．

分析由題意可知6-x是12的正約數，然后分別確定12的約數，從而得到x的值為0，2，3，4，5，即可求出A

解答解：由題意可知6-x是12的正約數，當6-x=1，x=5；當6-x=2，x=4；
當6-x=3，x=3；
當6-x=4，x=2；當6-x=5，x=12；而x≥0，
∴x=0，2，3，4，5，即A={0，2，3，4，5}．
故答案為：{0，2，3，4，5}

點評本題主要考查了集合的表示法，考查了學生靈活轉化題目條件的能力，是基礎題

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=log_a（${\sqrt{{x^2}+1}$+x）（其中a＞1）．
（1）判斷函數y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$（其中m，n∈R，且m+n≠0）的正負，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量$\overrightarrow a$=（mx，y+1），向量$\overrightarrow b=（x，y-1）$，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，動點M（x，y）的軌跡為E，則軌跡E的方程為mx²+y²=11．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．命題“?x∈R，x²-2≤0”的否定是?x∈R，x²-2＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，B={y|y=$\sqrt{x-1}$}，則（　　）

A．

A=B

B．

A∩B=∅

C．

A∩B=A

D．

A∪B=A

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設函數f（x）=$\frac{（1+a）{x}^{2}+1}{bx+c}$為奇函數，其中a，b，c∈Z，又滿足f（1）=3，5＜f（3）＜7．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）用單調性定義，判斷函數f（x）在（-∞，0）上的增減性．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題正確的個數為（　　）
①若函數y=f（x）是定義在R上的增函數，且滿足f（1）=0，f（a）+f（b）=f（a+b）-1，那么關于x的不等式f（x²-1）+f（1-x）＞0的解集為{x|x＜-1或x＞2}
②若函數f（x）=（a²-a-2）x²+（a+1）x+2的定義域和值域都為R，則a=2；
③已知函數f（x）=x+a，g（x）=2x+1，若對任意的x₁∈[-1，1]都存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）=g（x₂），則0≤a≤2
④已知函數f（x）=x+a，g（x）=2x+1，若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）=g（x₂），則-2≤a≤2．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．給出如下列聯表：

	患心臟病	患其它病	合計
高血壓	20	10	30
不高血壓	30	50	80
合計	50	60	110

參照公式K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，P（K²≥10.828）≈0.001，p（K²≥6.635）≈0.001得到的正確結論是（　　）

	A．	有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病無關”
	B．	有99%以上的把握認為“高血壓與患心臟病有關”
	C．	在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病無關”
	D．	在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“高血壓與患心臟病有關”

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知下列四個命題：
①函數f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0），則y=f（x）在區間（$\frac{1}{e}$，1）內無零點，在區間（1，e）內有零點；
②函數f（x）=log₂（x+$\sqrt{1+{x^2}}$），g（x）=1+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$不都是奇函數；
③若函數f（x）滿足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，則f（7）=-2；
④設x₁、x₂是關于x的方程|log_ax|=k（a＞0且a≠1）的兩根，則x₁x₂=1，
其中正確命題的序號是①③④．

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