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3．若實數x，y，滿足3x-4y-5=0，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

分析 $\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是原點到直線3x-4y-5=0的距離，利用點到直線的距離公式即可得出．

解答解：$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是原點到直線3x-4y-5=0的距離d=$\frac{|0-0-5|}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}$=1，
故選：D．

點評本題考查了點到直線的距離公式、轉化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．設點A（1，2），非零向量$\overrightarrow a=（{m，n}）$，若對于直線3x+y-4=0上任意一點P，$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow a$恒為定值，則$\frac{m}{n}$=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

習大大構建的“一帶一路”經濟帶的發展規劃已經得到了越來越多相關國家的重視和參與．某市順潮流、乘東風，聞迅而動，決定利用旅游資源優勢，擼起袖子大干一場．為了了解游客的情況，以便制定相應的策略．在某月中隨機抽取甲、乙兩個景點各10天的游客數，畫出莖葉圖如下：
（1）若景點甲中的數據的中位數是125，景點乙中的數據的平均數是124，求x，y的值；
（2）若將圖中景點甲中的數據作為該景點較長一段時期內的樣本數據．今從這段時期中任取4天，記其中游客數超過120人的天數為ξ，求概率P（ξ≤2）；
（3）現從上圖的共20天的數據中任取2天的數據（甲、乙兩景點中各取1天），記其中游客數不低于115且不高于125人的天數為η，求η的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．在銳角三角形ABC中，c=asinB．則實數sinC的最大值是$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y-4≤0}\\{2x-y+4≥0}\end{array}\right.$，若z=ax-y取得最大值的最優解不唯一，則實數a的值$\frac{1}{2}$ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．曲線$y=\frac{asinx}{x}$在（π，0）處的切線過點（0，2），則實數a=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．某地政府為了對房地產市場進行調控決策，統計部門對外來人口和當地人口進行了買房的心理預期調研，用簡單隨機抽樣的方法抽取了110人進行統計，得到如下列聯表（不全）：

	買房	不買房	猶豫	總計
外來人口（單位：人）	5	10	15	30
當地人口（單位：人）	20	10	50	80
總計	25	20	65	110

已知樣本中外來人口數與當地人口數之比為3：8．
（1）補全上述列聯表；
（2）從參與調研的外來人口中用分層抽樣方法抽取6人，進一步統計外來人口的某項收入指標，若一個買房人的指標記為3，一個猶豫人的指標記為2，一個不買房人的指標記為1，現在從這6人中再隨機選取3人，用X表示這3人指標之和，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．經過橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點F作直線l，交橢圓E于A，B兩點．如果F恰好是線段AB的三等分點，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設函數y=$\sqrt{x-1}$的定義域為M，集合N={y|y=x²，x∈R}，則M∩N=（　　）

A．

∅

B．

C．

（1，+∞）

D．