Question

13．設函數y=$\sqrt{x-1}$的定義域為M，集合N={y|y=x²，x∈R}，則M∩N=（　　）

• A． ∅
• B． N
• C． （1，+∞）
• D． M

Answer 1

分析 運用函數的定義域的求法和值域的求法，化簡集合M，N，再由交集的定義即可得到所求集合．

解答 解：函數y=$\sqrt{x-1}$的定義域為M，
可得M={x|x-1≥0}={x|x≥1}=[1，+∞），
集合N={y|y=x²，x∈R}={y|y≥0}=[0，+∞），
則M∩N=[1，+∞）∩[0，+∞）=[1，+∞）=M，
故選：D．

點評 本題考查考查集合的交集的運算，注意運用函數的定義域的求法和值域的求法，考查運算能力，屬于基礎題．