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1．已知f（x）=xex，則曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線方程為y=x．

分析 求得函數的導數，可得切線的斜率，運用點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：f（x）=xex的導數為f′（x）=（1+x）ex，
可得曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線斜率為k=1，
則曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線方程為y=x．
故答案為：y=x．

點評 本題考查導數的運用：求切線方程，考查導數的幾何意義，正確求導和運用直線方程是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．等比數列{an}中，q=2，a2+a5+…+a98=22，則數列{an}的前99項的和S99=（　�。�
A．100B．88C．77D．68

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．函數f（x）=4cos（ωx-$\frac{π}{6}$）sinωx-2cos（2ωx+π），其中ω＞0．
（1）求函數y=f（x）的值域；
（2）若f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區間[-$\frac{π}{2}$，π]上的增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若動點A（x1，y2）、B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-11=0和l2：x+y-1=0上移動，則AB中點M所在直線方程為（　　）
A．x-y-6=0B．x+y+6=0C．x-y+6=0D．x+y-6=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．函數f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調遞增，則ω的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]C．[$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$]D．（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=$\frac{x-1}{x}$-lnx．
（1）求f（x）的遞增區間；
（2）證明：當x∈（0，1）時，x-1＜xlnx；
（3）設c∈（0，1），證明：當x∈（0，1）時，1+（c-1）x＞cx．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，D，E分別是被BC，AB的中點，點F在棱CC1上，AB=BC=CA=CF=2，AA1=3，則下列說法正確的是（　�。�
A．設平面ADF與平面BEC1的交線為l，則直線C1E與l相交
B．在棱A1C1上存在點N，使得三棱錐N-ADF的體積為$\frac{\sqrt{3}}{7}$
C．設點M在BB1上，當BM=1時，平面CAM⊥平面ADF
D．在棱A1B1上存在點P，使得C1P⊥AF

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．關于x的方程（2017-x）（1999+x）=2016恰有兩個根為x1、x2，且x1、x2分別滿足3x1=a-3x1和log3（x2-1）3=a-3x2，則x1+x2+a=61．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知數列{an}，{bn}滿足a1=1且an，an+1是函數f（x）=x2-bnx+2n的兩個零點，則b9等于（　　）
A．64B．48C．32D．24

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