Question

9．下列敘述中正確的是（　　）

• A． 若a，b，c∈R，則“ax²+bx+c≥0”的充分條件是“b²-4ac≤0”
• B． 若a，b，c∈R，則“ab²＞cb²”的充要條件是“a＞c”
• C． l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β
• D． 命題“對任意x∈R，有x²≥0”的否定是“存在x∈R，有x²≥0”

Answer 1

分析 A．根據充分條件的定義進行判斷，
B．根據充要條件的定義進行判斷，
C．根據線面垂直和面面平行的性質進行判斷，
D．根據全稱命題的否定是特稱命題進行判斷．

解答 解：A．當a＞0，b=0，c≥0時，滿足b²-4ac≤0，但ax²+bx+c≥0不恒成立，故A錯誤，
B．當b=0，a＞c時，ab²＞cb²不成立，即必要性不成立，故B錯誤，
C．根據線面垂直的性質得若l⊥α，l⊥β，則α∥β成立，故C正確，
D．命題“對任意x∈R，有x²≥0”的否定是“存在x∈R，有x²＜0”，故D錯誤，
故選：C

點評 本題主要考查命題的真假平時，涉及充分條件和必要條件的判斷，空間線面平行的位置關系以及含有量詞的命題的否定，涉及的知識點較多，難度不大．