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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

3．已知z=$\frac{4-3i}{3+4i}$+2（i為虛數單位），則z在復平面內所對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用復數代數形式的乘除運算化簡，求出z的坐標得答案．

解答解：∵z=$\frac{4-3i}{3+4i}$+2=$\frac{（4-3i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}+2=\frac{-25i}{25}+2=2-i$，
∴z在復平面內所對應的點的坐標為（2，-1），位于第四象限．
故選：D．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值是（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

-2

D．

$-\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃+a₉=16，則S₁₁=（　　）

A．

B．

C．

D．

176

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11．已知集合A={x|y=log₂x，y∈Z}，B={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，則A∩B=（　　）

A．

{1，2，3，4}

B．

{2，4，6，8}

C．

{1，2，4，8}

D．

{2，4，8}

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18．圓x²+y²-2x+4y-3=0上的點到直線x-y+5=0的距離的取值范圍為（2$\sqrt{2}$，6$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且b（2sinB+sinA）+（2a+b）sinA=2csinC，則C=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的x值為31，則a的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若集合A={x∈N|x²-2x-3＜0}，B={x|lgx＞0}，則A∩B=（　　）

A．

{0，1}

B．

{2}

C．

{1，2}

D．

{0，1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=xlnx．
（1）求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）證明：當x＞0時，$xlnx＞\frac{x}{e^x}-\frac{2}{e}$．．

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