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12．若集合A={x∈N|x²-2x-3＜0}，B={x|lgx＞0}，則A∩B=（　　）

A．

{0，1}

B．

{2}

C．

{1，2}

D．

{0，1，2}

分析求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B的交集即可．

解答解：由A中不等式變形得：（x-3）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜3，即A={0，1，2}，
由B中lgx＞0，得到x＞1，即B=（1，+∞），
則A∩B={2}．
故選：B．

點評本題考查了交集及其運算，熟練掌握定義是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知圓M的圓心在直線y=-x上，且經過點A（-3，0），B（1，2）．
（1）求圓M的方程；
（2）直線l與圓M相切，且l在y軸上的截距是在x軸上截距的兩倍，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知z=$\frac{4-3i}{3+4i}$+2（i為虛數單位），則z在復平面內所對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數$f（x）=|x-a|，g（x）=\frac{2}{x}+1$，若兩函數的圖象有且只有三個不同的公共點，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-2）

B．

$（1+2\sqrt{2}，+∞）$

C．

$（-∞，-2]∪[1+2\sqrt{2}，+∞）$

D．

$（-∞，-2）∪（1+2\sqrt{2}，+∞）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．點M（0，2）為圓C：（x-4）²+（y+1）²=25上一點，過M的圓的切線為l，且l與l′：4x-ay+2=0平行，則l與l′之間的距離是（　　）

A．

$\frac{8}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{28}{5}$

D．

$\frac{12}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且滿足bsinA+bcosA=c．
（1）求B；
（2）若角A的平分線與BC相交于D點，AD=AC，BD=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC中的內角A，B，C所對的邊長分比為a，b，c，且a=5，cosB=$\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為12，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．函數f（x）=（m²-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-3}$是冪函數，且當x∈（0，+∞）時f（x）是減函數，則實數m=-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，準線為x=-1，準線上位于x軸下方的一點為M，過點M及焦點F的直線l與C的一個交點為N，且F為線段MN的中點．
（1）求拋物線C及直線l的方程；
（2）若直線l與拋物線C的另一個交點為P（異于N），求線段PN的長．

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