Question

8．已知α，β是兩個不同的平面，a，b是兩條不同的直線，則下面的命題中不正確的是（　　）

• A． 若a∥b，a⊥α，則b⊥α
• B． 若a⊥β，a⊥α，則α∥β
• C． 若a⊥α，a?β，則α⊥β
• D． 若a∥α，α∩β=b，則a∥b

Answer 1

分析 根據空間線面位置關系的判定與性質進行判斷．

解答 解：對于A，設m，n為α內的兩條相交直線，
∵a⊥α，∴a⊥m，a⊥n，
又a∥b，∴b⊥m，b⊥n，
∴b⊥α．故A正確；
對于B，由“垂直與同一條直線的兩個平面互相平行”可知B正確；
對于C，由面面垂直的判定定理可知C正確．
對于D，由線面平行的性質可知只有當a?β時才有a∥b，故D錯誤．
故選D．

點評 本題考查了空間線面位置關系的判斷，屬于中檔題．