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20．已知一個正三棱柱的側面積為18，且側棱長為底面邊長的2倍，則該正三棱柱的體積為$\frac{9}{2}$．

分析 根據側面積計算底面邊長，代入體積公式計算即可．

解答 解：設正三棱柱底面邊長為a，則高為2a，
∴正三棱柱側面積S=3a•2a=6a2=18，
∴a=$\sqrt{3}$，
∴正三棱柱的體積V=$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$•2a=$\frac{9}{2}$．
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點評 本題考查了棱柱的側面積與體積公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．某校開設了數學選修課程，在選修《數學史選講》的學生中，男生和女生分別有56人和42人．現用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為28的樣本，則應抽取的女生人數是（　　）
A．18B．16C．14D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=|x-1|-|x-a|（a為常數）．
（1）若f（2）＜f（a）-1，求實數a的取值范圍；
（2）若f（x）的值域為A，且A⊆[-2，3]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知α，β是兩個不同的平面，a，b是兩條不同的直線，則下面的命題中不正確的是（　　）
A．若a∥b，a⊥α，則b⊥αB．若a⊥β，a⊥α，則α∥β
C．若a⊥α，a?β，則α⊥βD．若a∥α，α∩β=b，則a∥b

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，且滿足an2-2Sn=2-an（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{3}{{{a_{2n}}{a_{2n+2}}}}$，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），sin（$\frac{π}{6}$-α）=-$\frac{1}{3}$，則cosα的值為$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-3x-4＜0}，B={x||x|≤2}，則集合A∩B=（　　）
A．（-4，2]B．（-1，2]C．[-2，-1）D．[-2，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知集合A={-1，0，1，3，5}，集合B={1，2，3，4}，則A∩B={1，3}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知x，y是正實數，則$\frac{2y-x}{x}$+$\frac{2x-y}{3y}$的最小值為$\frac{4\sqrt{3}-4}{3}$．

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同步練習冊答案
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