Question

3．函數y=-2sinx+1，（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的值域是[-1，2]．

Answer 1

分析 由x的范圍求出sinx的范圍，進一步得到函數y=-2sinx+1（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的值域．

解答 解：∵-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$，∴-$\frac{1}{2}$≤sinx≤1，
則-1≤-2sinx+1≤2．
∴函數y=-2sinx+1（-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的值域是[-1，2]．
故答案為：[-1，2]．

點評 本題考查三角函數值的求法，考查了正弦型函數的值域，是基礎題．