Question

12．已知直線l，m和平面β，若l⊥m，l⊥β，則m與β的位置關系是m?β或m∥β．

Answer 1

分析 以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁為載體，列舉現所有的可能情況，由此能判斷m與β的位置關系．

解答 解：在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
取AA₁為l，平面ABCD為β，則l⊥β，
當m為AB時，l⊥m，l⊥β，m?β，
當m為A₁B₁時，l⊥m，l⊥β，m∥．
∴m與β的位置關系是m?β或m∥β．
故答案為：m?β或m∥β．

點評 本題考查線面關系的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．