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8．

某高校調查了200名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5，30]，樣本數據分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．則這200名學生中每周的自習時間不低于25小時的人數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

120

分析根據已知中的頻率分布直方圖，先計算出自習時間不低于25小時的頻率，進而可得自習時間不低于25小時的頻數．

解答解：自習時間不低于25小時的頻率為：（0.08+0.04）×2.5=0.3，
故自習時間不低于25小時的頻率為：0.3×200=60，
故選：B

點評本題考查的知識點是頻率分布直方圖，難度不大，屬于基礎題目．

練習冊系列答案

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18．已知$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等比數列，a₁=1，a₂=2，則{a_n}的前5項和為（　�。�

A．

B．

C．

$31\sqrt{2}$

D．

$30\sqrt{2}$

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19．狄利克雷函數是高等數學中的一個典型函數，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{C}_{R}Q}\end{array}\right.$，則稱f（x）為狄利克雷函數．對于狄利克雷函數f（x），給出下面4個命題：①對任意x∈R，都有f[f（x）]=1；②對任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；③對任意x₁∈R，都有x₂∈Q，f（x₁+x₂）=f（x₁）；④對任意a，b∈（-∞，0），都有{x|f（x）＞a}={x|f（x）＞b}．其中所有真命題的序號是（　　）

A．

①④

B．

③④

C．

①②③

D．

①③④

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16．已知函數f（x）=log_ax，g（x）=log_a（2x+t-2），其中a＞0且a≠1，t∈R．
（1）若0＜a＜1，且x∈[$\frac{1}{4}$，2]時，有2f（x）≥g（x）恒成立，求實數t的取值范圍；
（2）若t=4，且x∈[$\frac{1}{4}$，2]時，F（x）=2g（x）-f（x）的最小值是-2，求實數a的值．

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3．若函數f（x）=$\frac{1}{2}$x²-ax+lnx有極值，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-2）

B．

（-2，2）

C．

（-∞，2）∪（2，+∞）

D．

（2，+∞）

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