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2．設a=$（\frac{1}{3}）^{\frac{4}{5}}$，b=$（\frac{1}{4}）^{\frac{4}{5}}$，c=$（\frac{1}{3}）^{\frac{3}{5}}$，則（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

分析 根據指數函數的單調性判斷大小即可．

解答 解：由y=${（\frac{1}{3}）}^{x}$是減函數，
得${（\frac{1}{3}）}^{\frac{4}{5}}$＜${（\frac{1}{3}）}^{\frac{3}{5}}$，即a＜c，
而$（\frac{1}{3}）^{\frac{4}{5}}$＞$（\frac{1}{4}）^{\frac{4}{5}}$，即b＜a，
故b＜a＜c，
故選：D．

點評 本題考查了指數函數的性質，考查數的大小比較，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知拋物線y2=2px（p＞0），過點C（-4，0）作拋物線的兩條切線CA，CB，A，B為切點，若直線AB經過拋物線y2=2px的焦點，△CAB的面積為24，則以直線AB為準線的拋物線標準方程是（　�。�
A．y2=4xB．y2=-4xC．y2=8xD．y2=-8x

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數y=x2lnx．
（1）求這個函數的圖象在x=1處的切線方程；
（2）若過點（0，0）的直線l與這個函數圖象相切，求l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n（n∈N*）的展開式中，第6項為常數項，那么其展開式中共有3項是有理項．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知0＜β＜$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{3π}{4}$+β）=$\frac{5}{13}$，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．如圖是求樣本x1，x2，…，x10平均數$\overline x$的程序框圖，圖中空白框中應填入的內容為（　�。�
A．S=S+xnB．$S=S+\frac{x_n}{n}$C．S=S+nD．$S=S+\frac{x_n}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若α的終邊在第一、三象限的角平分線上，則$\frac{sinα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$+$\frac{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}{cosα}$=±2tanα．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數字被污損，若乙的總成績是445，則污損的數字是3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）實軸的兩個端點和拋物線x2=-4by的焦點連成一個等邊三角形，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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