Question

14．若某直線的斜率k∈（-∞，$\sqrt{3}$]，則該直線的傾斜角α的取值范圍是（　　）

• A． $[0，\frac{π}{3}]$
• B． $[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$
• C． $[0，\frac{π}{3}]∪（\frac{π}{2}，π）$
• D． $[\frac{π}{3}，π）$

Answer 1

分析 根據(jù)題意得直線的斜率，從而得到傾斜角α滿足tanα，結(jié)合傾斜角的取值范圍，可得α．

解答 解：∵直線的斜率k∈（-∞，$\sqrt{3}$]，
∴k≤tan$\frac{π}{3}$，
∴該直線的傾斜角α的取值范圍是$[0，\frac{π}{3}]∪（\frac{π}{2}，π）$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的斜率、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．