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以y=±數學公式x為漸近線，且過點（-3，數學公式）的雙曲線的標準方程為


  1. A.
    x2-9y2=45
  2. B.
    9y2-x2=45
  3. C.
    y2-3x2=21
  4. D.
    3x2-y2=21
B
分析：根據共漸近線的雙曲線方程的表示形式，設出雙曲線方程，再把點（-3，）代入，即得λ的值，求出雙曲線方程．
解答：∵雙曲線的漸近線方程為y=±x，∴可設雙曲線方程為
又∵雙曲線經過點（-3，），
∴，解得λ=-5
∴雙曲線的標準方程為9y2-x2=45
故選B
點評：本題主要考察了共漸近線的雙曲線方程的表示形式，以及代入法求雙曲線方程，屬于圓錐曲線的基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果橢圓C和雙曲線C′具有相同的焦點，且它們的離心率互為倒數，則稱橢圓C是雙曲線C′的“伴生”橢圓，據此，焦點在x軸上，以y=±x為漸近線，且焦點到漸近線距離為1的雙曲線的“伴生”橢圓的方程是
x2
4
+
y2
2
=1
x2
4
+
y2
2
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以y=±x為漸近線且經過點（2，0）的雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以y=x為漸近線，焦點在y軸上，且與圓x2+y2=1相切的雙曲線方程是(    )

A.-y2=1                               B.x2-=1

C.y2-=1                               D.y2-=1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

以y=±x為漸近線且經過點（2，0）的雙曲線方程為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果橢圓C和雙曲線C′具有相同的焦點，且它們的離心率互為倒數，則稱橢圓C是雙曲線C′的“伴生”橢圓，據此，焦點在x軸上，以y=±x為漸近線，且焦點到漸近線距離為1的雙曲線的“伴生”橢圓的方程是______．

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