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3.如圖所示的數陣中,第20行第2個數字是$\frac{1}{191}$.

分析 觀察這個數列每一行第二個數的倒數,觀察發現連續兩項的差成等差數列,然后利用疊加法求出第20行第2個數的倒數,從而求出所求.

解答 解:不妨令a2=2,a3=4,a4=7,
則由題意可得a3-a2=2,a4-a3=3,…a20-a19=19,
將以上各式相加得a20-a2=2+3+4+…+19,∴a20=191
∴第20行的第2個數是 $\frac{1}{191}$,
故答案為:$\frac{1}{191}$.

點評 本題考查數列的性質和應用,解題時要注意觀察,認真思考,注意尋找規律,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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13.設f(x)是定義在R上的奇函數,f(2)=0,當x>0時,有xf′(x)-f(x)<0恒成立,則xf(x)>0的解集為(  )
A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,2)

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(1)求橢圓的方程;
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18.已知函數f(x)=ln(x+2)-x2+mx+n在點x=1處的切線與直線3x+7y+1=0垂直,且f(-1)=0;
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(1)當-2≤x<-1時,函數y=[x]的值是2.
(2)當-2≤x<2時,用分段函數表示y=[x]=$\left\{\begin{array}{l}{-2,}&{-2≤x<-1}\\{-1,}&{-1≤x<0}\\{0,}&{0≤x<1}\\{1,}&{1≤x<2}\end{array}\right.$.
(3)畫出函數y=[x](x∈R)的圖象.
(4)畫出函數y=x-[x](x∈R)的圖象.

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15.已知拋物線E:y2=2px(p>0)的準線方程為x=-$\frac{1}{16}$.
(1)求拋物線的方程;
(2)定長為2的線段MN的兩端點在拋物線E上移動,O為坐標原點,點P滿足$\frac{\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}}{2}$=$\overrightarrow{OP}$,求點P到y軸距離的最小值.

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15.已知函數f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極值10,則f(2)等于(  )
A.1B.2C.-2D.-1

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16.已知f(x)=($\frac{1}{3}$)x-log3x,實數a、b、c滿足f(a)•f(b)•f(c)<0,且0<a<b<c,若實數x0是函數f(x)的一個零點,那么下列不等式中,不可能成立的是( 。
A.x0<aB.x0>bC.x0<cD.x0>c

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