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13．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，公差為2，且a1，S2，S4成等比數列，則數列{an}的通項公式an等于（　　）
A．2n+1B．2n-3C．2n-1D．2n

分析 根據等比中項的性質列出方程，化簡后求出a1的值，由等差數列的通項公式求出an．

解答 解：∵公差為2，且a1，S2，S4成等比數列，
∴${{S}_{2}}^{2}={a}_{1}{•S}_{4}$，則${（2{a}_{1}+2）}^{2}={a}_{1}（4{a}_{1}+12）$，
化簡得，a1=1，
∴通項公式an=1+2（n-1）=2n-1，
故選C．

點評 本題考查了等差數列的通項公式，以及等比中項的性質的應用，考查了方程思想，化簡、變形能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．玻璃盒子里裝有各色球12個，其中5紅、4黑、2白、1綠，從中任取1球．記事件A為“取出1個紅球”，事件B為“取出1個黑球”，事件C為“取出1個白球”，事件D為“取出1個綠球”．已知P（A）=$\frac{5}{12}$，P（B）=$\frac{1}{3}$，P（C）=$\frac{1}{6}$，P（D）=$\frac{1}{12}$．求：
（1）“取出1球為紅球或黑球”的概率；
（2）“取出1球為紅球或黑球或白球”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知中心在原點、焦點在x軸上的橢圓經過點（2，1）．試求其長軸長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，AC∥DF，四邊形BCDE為直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD=1，點G為△ABC的重心，N為AB中點，$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AF}$（λ∈r，λ＞0），
（Ⅰ）當λ=$\frac{2}{3}$時，求證：GM∥平面DFN
（Ⅱ）若直線MN與CD所成角為$\frac{π}{3}$，試求二面角M-BC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設函數h（x），g（x）在[a，b]上可導，且h′（x）＜g′（x），則當a＜x＜b時，有（　　）
A．h（x）＜g（x）B．h（x）＞g（x）C．h（x）+g（a）＞g（x）+h（a）D．h（x）+g（b）＞g（x）+h（b）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，運行流程圖，則輸出的n的值等于（　　）
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列命題中，真命題是（　　）
A．?x∈R，x2≥x
B．命題“若x=1，則x2=1”的逆命題
C．?α0，β0∈R，使得sin（α0+β0）=sinα0+sinβ0
D．命題“若x≠y，則sinx≠siny”的逆否命題

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓周上（異于點A，B），直線PA垂直于圓O所在的平面，點M是線段PB的中點．有以下四個命題：
①MO∥平面PAC；
②PA∥平面MOB；
③OC⊥平面PAC；
④平面PAC⊥平面PBC．
其中正確的命題的序號是①④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若△ABC是邊長為1的等邊三角形，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，2$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EC}$，則$\overrightarrow{CD}$$•\overrightarrow{BE}$=（　　）
A．-$\frac{1}{9}$B．-$\frac{2}{9}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{7}{18}$

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