Question

5．求：（1）y=e^x在點(diǎn)A（0，1）處的切線(xiàn)方程；
（2）y=lnx在點(diǎn)A（1，0）處的切線(xiàn)方程．

Answer 1

分析 （1）求出函數(shù)y=e^x的導(dǎo)數(shù)，可得切線(xiàn)的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程可得切線(xiàn)的方程；
（2）求出函數(shù)y=lnx的導(dǎo)數(shù)，可得切線(xiàn)的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程可得切線(xiàn)的方程．

解答 解：（1）∵（e^x）′=e^x，
∴y=e^x在點(diǎn)（0，1）處的切線(xiàn)的斜率為1．
∴切線(xiàn)方程為y-1=1×（x-0），即x-y+1=0．
（2）∵（lnx）′=$\frac{1}{x}$，
∴y=lnx在點(diǎn)A（1，0）處的切線(xiàn)的斜率為1．
∴切線(xiàn)方程為y=1×（x-1），即x-y-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線(xiàn)的方程，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線(xiàn)方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．