Question

2．若集合A={-1，1，2，3}，集合B={x|x∈A，$\frac{1}{x}$∉A}，則集合B中元素的個數為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據已知中集合A={0，1，2，3}，集合B={x|x∈A且1-x∉A}，逐一分析集合A中的元素是否滿足B中元素的條件，進而得到答案．

解答 解：∵集合集合A={-1，1，2，3}，集合B={x|x∈A，$\frac{1}{x}$∉A}，
當x=-1時，不滿足B中元素的條件；
當x=1時，不滿足B中元素的條件；
當x=2時，滿足B中元素的條件；
當x=3時，滿足B中元素的條件；
故B={2，3}，
則集合B的元素的個數為2，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，正確理解集合B={x|x∈A，$\frac{1}{x}$∉A}中元素所滿足的條件，是解答的關鍵．