Question

10．直線l與直線3x-2y=6平行，且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，則直線l的方程為15x-10y-6=0．

Answer 1

分析 設直線l的方程為3x-2y+c=0，再根據且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，可得-$\frac{c}{3}$-$\frac{c}{2}$=1，解得 c的值，可得所求直線的方程．

解答 解：∵直線l的斜率與直線3x-2y=6的斜率相等，
可設直線的方程為3x-2y+c=0，
再根據且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，
可得-$\frac{c}{3}$-$\frac{c}{2}$=1，解得 c=-$\frac{6}{5}$，
故直線l的方程為 3x-2y-$\frac{6}{5}$=0，
即15x-10y-6=0，
故答案為：15x-10y-6=0．

點評 本題主要考查兩條直線平行的條件，直線在坐標軸上的截距，屬于基礎題．