在平面直角坐標(biāo)系

中,橢圓

的焦距為2c,以O(shè)為圓心,

為半徑作圓

,若過

作圓

的兩條切線相互垂直,則橢圓的離心率為 ______________.
設(shè)切線PA、PB 互相垂直,又半徑OA 垂直于PA,所以△OAP 是等腰直角三角形,故

,解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F
1,F(xiàn)
2在x軸上,離心率

,且經(jīng)過點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線
l經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F
2,且與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),使得|F
1A|,|AB|,|BF
1|依次成等差數(shù)列,求直線
l的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)橢圓

:

,拋物線

:

.
(1) 若

經(jīng)過

的兩個(gè)焦點(diǎn),求

的離心率;
(2) 設(shè)

,又

為

與

不在

軸上的兩個(gè)交點(diǎn),若

的垂心為

,且

的重心在

上,求橢圓

和拋物線


的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓

與曲線

無交點(diǎn),則橢圓的離心率

的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(理)已知實(shí)數(shù)

滿足

,則

的取值范圍是
▲ .
(文)已知函數(shù)

,在同一周期內(nèi),當(dāng)

時(shí),取得最大值2;當(dāng)

時(shí),取得最小值

,那么該函數(shù)的解析式是
▲ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,2),則

( )
A.-1 | B.1 | C. | D.- |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知橢圓的兩焦點(diǎn)為

,P為橢圓上一點(diǎn),且

(1)求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn)P在第二象限,

,求△
PF1F2的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

的離心率為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點(diǎn)
F1、
F2分別是橢圓

的左、右焦點(diǎn),過
F1且垂直于
x軸的直線與橢圓交于
A、
B兩點(diǎn),若△
ABF2為正三角形,則該橢圓的離心率

是_____________.
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