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已知點F1F2分別是橢圓的左、右焦點,過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于AB兩點,若△ABF2為正三角形,則該橢圓的離心率是_____________.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知橢圓W的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,兩條準線間的距離為6. 橢圓W的左焦點為,過左準線與軸的交點任作一條斜率不為零的直線與橢圓W交于不同的兩點,點關于軸的對稱點為.
(Ⅰ)求橢圓W的方程;
(Ⅱ)求證: ();

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


在平面直角坐標系中,橢圓的焦距為2c,以O為圓心,為半徑作圓,若過作圓的兩條切線相互垂直,則橢圓的離心率為 ______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右頂點為,過的焦點且垂直長軸的弦長為1.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設點在拋物線上,在點處的切線與交于點.線段的中點與的中點的橫坐標相等時,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓C:過點,且長軸長等于4.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)是橢圓C的兩個焦點,⊙O是以F1F2為直徑的圓,直線l: y=kx+m與⊙O相切,并與橢圓C交于不同的兩點AB,若,求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正方形,則以為焦點,且過兩點的橢圓的離心率為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的參數方程是 (為參數),則它的離心率為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓兩準線間的距離是焦距的4倍,則該橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別為橢圓的左右焦點,過的直線與橢圓相交于,兩點,直線的傾斜角為到直線的距離為
(Ⅰ)求橢圓的焦距;
(Ⅱ)如果,求橢圓的方程。

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