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(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在原點,焦點F1,F(xiàn)2在x軸上,離心率,且經過點
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l經過橢圓C的右焦點F2,且與橢圓C交于A,B兩點,使得|F1A|,|AB|,|BF1|依次成等差數(shù)列,求直線l的方程。
,
:(1)設橢圓C的方程為

所以橢圓C的方程為 ………………4分
(2)由于依次成等差數(shù)列,

當直線l的斜率存在時,設直線l的方程為



解得; ………………9分
當直線l的斜率不存在時,
,不合題意,
所以,直線l的方程為 ………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設F1、F2分別為橢圓C: =1(a>b>0)的左、右焦點.
(Ⅰ)若橢圓上的點A(1,)到點F1、F2的距離之和等于4,求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設點是(Ⅰ)中所得橢圓C上的動點,求線段的中點的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)若橢圓的離心率等于,拋物線的焦點在橢圓的頂點上。
(1)求拋物線的方程;
(2)求過點的直線與拋物線兩點,又過作拋物線的切線,當時,求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
已知橢圓短軸的一個端點,離心率.過作直線與橢圓交于另一點,與軸交于點(不同于原點),點關于軸的對稱點為,直線軸于點
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求 的值.
  

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題


在平面直角坐標系中,橢圓的焦距為2c,以O為圓心,為半徑作圓,若過作圓的兩條切線相互垂直,則橢圓的離心率為 ______________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若焦點在x軸上的橢圓的離心率為,則m="                                       " (       )
          B        C                D 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線被橢圓所截得的弦的中點坐標是          (   )
A.(,)B.(,)C.(, )D. (, )

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的兩個焦點分別為,點在橢圓上且,則Δ的面積是( )
A.B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知正方形,則以為焦點,且過兩點的橢圓的離心率為______.

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